촉각으로 만나는 수학, 한 걸음 더 나아가다
*본 콘텐츠는 SOVAC Together 콘텐츠 파트너 세상파일의 아티클을 담고 있습니다.
"시각장애 아이들이 촉각자료를 스스로 이해하고 수학 교과 학습에 참여할 수 있도록 — 세상파일 시각장애 아동 기초 수학교육 프로젝트"
[세상파일 시각장애 아동 기초 수학교육 프로젝트]
수학 교과서를 펼치면 도형과 그래프가 곳곳에 등장해요. 그런데 시각장애 아이들은 눈으로 볼 수 없는 도형과 그래프를 어떻게 배울까요?
선과 점을 볼록하게 표현한 '촉각자료'가 필요하지만, 자료가 충분하지 않거나 손끝으로 구분하기 어려운 경우가 많아요. 자료를 읽고 활용하는 방법을 배울 기회도 부족하고요.
세상파일은 지난해부터 시각장애 아이들이 촉각자료를 스스로 이해하고 수학 교과 학습에 참여할 수 있도록 돕는 '시각장애 아동 기초 수학교육 프로젝트'를 진행하고 있어요.
[시각장애 아동 기초 수학(도형) 교육 과정 개발 계획]
오늘은 세상파일이 지금까지 무엇을 시도하고 발견했는지, 그리고 앞으로 무엇을 만들어갈지 함께 살펴볼게요.
[프로젝트 배경] 아이들은 흥미를 알기도 전에 수학을 놓고 있었어요
세상파일이 시각장애 아동의 수학 교육에 주목하게 된 계기는 학생들의 수학 학습 경험을 살펴보면서였어요.
세상파일은 2022년부터 3년간 시각장애 중·고등학생에게 점자 문제집을 제공하며 수학 학습의 어려움을 확인했어요. 만난 학생 24명 중 18명(75%)이 수학을 포기했다고 답했고, 평균 포기 시기는 초등학교 5~6학년이었죠. 흥미와 적성을 알아보기도 전에 수학에서 멀어진 거예요.
시각장애 학생의 60~70%가 수학 기초학력에 미달한다는 수치도 정안 학생의 3.3배에 달합니다.
[세상파일이 확인한 시각장애 학생의 수학 학습 현황]
세상파일은 도형과 그래프를 손끝으로 배우기 어려운 환경에 주목했어요. 실제로 점자 수학 교과서에 촉각자료가 실려 있어도 그림이 작고 볼록한 점의 높이가 낮거나 간격이 좁아 손끝으로 구별하기 어려운 경우가 있었어요.
한 어머니는 빵 묶는 철사 끈으로 입체도형의 겨냥도와 전개도를 직접 만들어주기도 했죠. 아이가 학교 수학을 이해하기 위해 가정에서 교구를 직접 마련해야 했던 거예요.
[아동의 수학 학습을 돕기 위해 보호자가 직접 만든 입체도형 모형]
세상파일은 수학 학습에 대한 어려움이 쌓이기 전, 기초 개념을 배우는 초등학교 시기부터 아이들이 손끝으로 수학을 이해하고 배울 수 있는 교육과정을 마련하고자 했습니다.
[1차 파일럿(2025년)] 촉각자료를 읽는 법부터 시작했어요
초등학교 1~2학년 아동 3명과 16회차의 1:1 교육을 진행했어요. 먼저 수학 문제 풀이보다 손끝으로 촉각자료를 읽고 기본 도형을 이해하는 법에 집중했죠.
아이들은 도형의 특징을 구별하는 기초 능력에서는 높은 성취를 보였지만, 도형을 돌리거나 뒤집으면 알아보는 데 어려움이 있었어요. 배운 개념을 실제 문제에 적용할 과정과 다양한 교구, 점자를 모르는 부모님을 위한 가정 학습 지원도 필요했죠.
[2차 파일럿(2026년)] 이제 직접 수학 문제를 풀어볼 차례예요
1차의 과제를 바탕으로 2026년 4월부터 8월까지 5개월간, 초등학교 2~4학년 아동 6명과 대학생 튜터가 1:1로 20회차 교육을 진행했는데요. 촉각자료를 읽는 데서 그치지 않고, 도형의 특징을 이해해 실제 수학 문제에 적용하도록 돕는 것이 핵심이었죠.
① 20회차 교육과정과 일일학습지를 만들었어요
초등학교 1~4학년 도형 학습 내용을 기준으로 ▲촉각 기초 역량 ▲기본 도형 개념 ▲도형의 속성과 공간 이해 ▲도형의 분류와 확장까지, 20회차 교육과정과 수학 일일학습지(도형편)를 개발했어요.
[수학 일일학습지 점프(JUMP) 도형편]
특히 1차에서 처음 접하는 도형을 촉각자료로 만지고 설명을 듣는 것만으로 전체 모양과 특징을 이해하기 어렵다는 점을 확인했는데요. 이를 보완하기 위해 익숙한 사물을 직접 경험한 뒤 촉각자료와 연결하는 놀이·체험 활동을 강화했습니다.
[친숙한 사물에서 출발해 도형 개념을 익히는 4단계 학습 과정]
예를 들어 삼각형을 배울 때는 '연상 → 촉지 → 본학습 → 확인'의 네 단계를 거쳐요. 삼각형 쿠키 틀을 살피고 쿠키를 만든 뒤, 쿠키와 촉각자료 속 삼각형을 비교해요. 이후 변과 꼭짓점을 구별하고, 말이나 문제 풀이로 이해한 내용을 확인하죠.
② 아이마다 다른 학습 수준을 고려해 교재·교구를 개선했어요
같은 학년이라도 촉각자료를 이해하는 수준은 아이마다 달랐어요. 그래서 학년별 진도만 따르기보다 개별 학습 수준에 맞춰 단계적으로 배울 수 있도록 학습지를 구성했습니다. 촉각자료를 살피기 시작하는 위치도 좌측 상단으로 통일했고요.
삼각자와 각도기가 도형을 가리거나 눈금을 읽기 어렵다는 문제를 해결하기 위해 교구의 크기와 구조도 개선했어요. 길이 눈금은 점자 대신 1cm 단위로 볼록하게 표시하고, 지오보드와 자석교구도 추가했죠.
[각도기 눈금(왼쪽)과 촉각자료에 도형을 그리는 모습(오른쪽)]
또한 점자를 모르는 부모님도 교육 내용을 확인할 수 있도록 묵자와 점자를 함께 표기했습니다.
[2차 파일럿 결과] 기초적인 도형 이해는 높았지만, 새로운 과제도 발견했어요
5개월간의 교육을 마친 8월 18일, 2차 파일럿의 학습 결과를 최종 점검하는 종결식이 열렸어요. 아이들은 교육 중 다뤘던 문제를 다시 풀었고, 기존 담당자가 아닌 다른 튜터가 평가에 참여했습니다. 점자 읽기가 느린 아동에게는 문제를 읽어주며 촉각자료를 만져 답할 수 있도록 했고, 정답과 풀이 과정도 기록했어요.
[2026년 8월 18일 열린 2차 파일럿 종결식 현장]
각 아동은 학년에 맞는 영역을 평가받았는데요. 아동 6명이 모두 평가받은 영역 중 기초 촉각 탐색은 98%, 기본 도형 이해는 94%의 달성률을 보였어요. 반면 각의 이해와 연산은 71%, 평면도형의 이해는 61%로 상대적으로 낮았습니다.
[2차 파일럿 평가 영역별 결과]
기본적인 도형 이해에는 높은 점수가 나타났지만, 복잡한 개념을 이해하고 문제에 적용하는 데에는 어려움이 남아 있었던 거예요. 교육 일지와 튜터들의 관찰에서도 보완할 과제가 드러났습니다.
① 직접 만지는 활동과 맞춤형 지도가 학습에 도움이 됐어요
빨대·점토·지오보드·자석교구로 도형을 직접 만들고 움직일 때 아이들이 적극적으로 참여했어요. 특수교육 전공이나 과외 경험이 있는 대학생 튜터의 눈높이 지도도 학습에 도움이 됐죠. 다만 같은 교재라도 설명 방식에 따라 반응이 달라, 교육 일지에 기록된 교수법과 지도 사례를 다음 튜터에게 전달할 체계가 필요했습니다.
② 도형을 외우는 경향과 교구 사용 경험 부족이 드러났어요
아이들은 도형의 속성보다 처음 만진 모양을 외워, 돌리거나 뒤집힌 도형을 알아보지 못하기도 했어요. 예를 들어 사다리꼴을 '평행한 변이 한 쌍 이상 있는 사각형'으로 정의하면 평행사변형과 직사각형도 포함되지만, 모양만 기억하면 공통된 특징을 찾기 어려운 거죠.
[도형을 뒤집어 비교하고 다양한 형태의 사다리꼴을 찾는 학습 문제 예시]
점자 자·삼각자·각도기·콤퍼스도 사용 경험이 부족해 사용법을 익히는 데부터 시간이 걸렸어요. 교구를 개발하는 만큼 직접 사용하고 반복해 익힐 기회도 중요했죠.
"저는 4학년인데, 점자 자를 만져보긴 했지만 학교 수업에서 사용해 본 적은 없어요. 이번에 각도기로 직접 각을 잴 수 있다는 걸 처음 알았어요." — 이주형 아동
③ 계산과 복잡한 촉각자료도 해결해야 할 과제였어요
도형 개념을 이해하더라도 실제 문제를 푸는 과정에서는 계산이 걸림돌이 되기도 했어요. 예를 들어 직각삼각형에서 나머지 각의 크기를 구할 때, 삼각형의 세 각의 합이 180도이고 직각이 90도라는 사실을 알아도 뺄셈에서 막히는 경우가 있었죠.
촉각자료 자체에서도 개선할 점이 발견됐어요. 비슷한 점선으로 표현된 각도기와 각을 구분하기 어려워 "이게 뭔지 모르겠다"는 반응도 나왔거든요. 도형 밖의 숫자가 어느 변과 각을 가리키는지 찾기도 어려웠고요.
한편, 5개월간 아이들의 수업 태도에도 변화가 있었어요.
[아동이 촉각자료를 손끝으로 살펴보며 문제를 푸는 모습]
처음에는 읽는 것조차 거부했던 한 아이는 "쉬는 시간 없이 끝낼게요"라고 할 만큼 적극적으로 참여하게 됐고요. 다른 아동도 촉각자료를 자연스럽게 살펴보며 "여기는 너무 복잡한데 이건 이렇게 했으면 좋겠다"며 교재에 대한 의견까지 제시했습니다.
[아동이 손끝으로 촉각자료의 도형을 읽는 모습]
"자기가 잘하고 있다는 생각이 들면 열의가 많고, 어려워하는 부분이 나오면 자신감이 죽으면서 흥미가 확 떨어져요. 계속 잘하고 있다는 인상을 주는 게 중요한 것 같아요." — 2차 파일럿 참여 튜터
[앞으로] 기존 교육을 보완하고, 5~6학년 과정까지 넓혀갑니다
2차에서는 촉각자료를 활용한 학습의 가능성을 확인하는 동시에, 도형을 특정 모양으로 기억하는 경향과 계산의 어려움, 튜터의 지도 경험을 공유할 체계의 필요성도 발견했어요. 세상파일은 이를 바탕으로 3차에서 기존 교육과정을 보완하고, 초등학교 고학년을 위한 과정을 개발할 계획이에요.
① 기존 교육과정을 보완하고, 학습 방법을 검증할 계획이에요
먼저 도형을 특정 모양으로만 기억하는 경향을 보완할 예정이에요. 아이들이 다양한 방향과 형태의 도형을 탐색하며 공통된 특징을 이해할 수 있도록 교육과정을 개선합니다.
대학생 수학 튜터 네트워크도 구축·운영할 계획이에요. 1·2차에서 쌓인 교수법과 지도 사례, 노하우를 튜터들이 공유하고, 새로운 튜터들도 이를 수업에 활용할 수 있도록 전달 체계를 마련하기 위해서죠.
② 초등학교 5~6학년을 위한 심화 학습 과정도 새로 개발해요
기존의 1~4학년 도형 학습에서 범위를 넓혀, 초등학교 5~6학년을 위한 20회차 교육과정과 수학 일일학습지(도형편)를 새로 만들 예정이에요.
평면도형뿐 아니라 입체도형과 표·그래프, 각·부피·넓이 등의 측정 영역까지 다루고요. 아이들이 이러한 개념을 손끝으로 이해할 수 있도록 전개도와 점자 그래프판 등의 교구도 개발합니다.
시각장애 아이들이 촉각자료를 스스로 이해하고, 수학 교과 학습에 참여할 수 있도록. 세상파일은 앞으로도 하나씩 고쳐나가겠습니다.
글 : 세상파일 김유진 매니저
